Question

Fie AB un segment,punctul O mijlocul sau si un punct M situat pe prelungirea AB.Aratati ca 2•OM=MB+MA.
P.S:Vreau rezolvarea completă!Multumesc de ajutor!!

Answer 1

Vezi desenul atasat.
Daca O este mijlocul segmentului AB, notam cu
a =AO=OB
Daca M este im prelungirea segmentului AB, notam cu
b=BM

inseamna ca OM=a+b
2*OM=2*(a+b)

MB=b (dupa cum am stabilit)
MA=a+a+b
⇒MB+MA= b+a+a+b =2*a+2*b=2*(a+b)

⇒2*OM=MB+MA