Question

Fie ABC un triunghi isoscel cu m(A)=120° si BC=4 radical din 3.Calculati aria si perimetrul triunghiului ABC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(A)=120°

m(B) = m(C) = (180° - 120°) : 2 = 60° : 2 = 30°

Inaltimea din A imparte BC in doua parti egale cu 2√3

Notam cu D intersectia inaltimii din A cu BC.

Triunghiul ABD este dreptunghic in D.

tg B = h/BD

h = BD*tg 30° = 2√3*√3/3 = 2

A = h*BC/2 = 2*4√3/2 = 4√3

________

sin B = h/AB

AB = h/sin 30° = 2/(1/2) = 4

AB = AC

P =AB + AC + BC = 4 + 4 + 4√3 = 8 + 4√3