Matematică, întrebare adresată de asociatia33, 8 ani în urmă

Fie ABCD un paralelogram.

Stiu ca:
AB = 4 cm
∠A = 60°
∠A si ∠C nu au bisectoare paralele.

Cum aflu aria?
Pot afla celelalte doua laturi paralele? Daca da, cum o fac?

ovdumi: aria rombului va fi AD x BE=8 cm

ovdumi: e clar?

marinalemandroi: Aria rombului este d1*d2/2, prima diagonala este 4 (cum ai zis si tu) a doua in schimb este 4rad3, faci pitagora pentru jumatate din diagonala (sau aplici formula inaltimii in triunghiul echilateral), si obti 2 rad 3, deci diagonala mare este 4 rad3, deci arie romb este 8rad3

ovdumi: n-ai treaba cu diagonala

ovdumi: am aplicat gresit T30, BE=2√3, aria=AD x BE=4 x 2√3

ovdumi: exiata si alta formula pentru aria rombului

ovdumi: asemanatoare dreptunghiului sau paralelogramului

AndreeaP: Da, nu contează cum afli aria,conta ca era greșit

ovdumi: iarta-ma!

marinalemandroi: nicio problema, mi-am dat seama ca stii oricum, am zis doar ca e gresit, ca sa stie si elevul. plus ca e cam greu sa scri in comentariu, probabil de aceea ai si gresit, fara desen in fata

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de marinalemandroi

Daca nu sunt paralele bisectoarele inseamna ca coincid si atunci paralelogramul devine romb

Deci laturile sunt toate egale=4cm

Fie AC∩BD={O)

AC⊥BD (diagonalele rombului)

∡A=60°⇒ ΔABD echilateral⇒ BD=4cm

AO inaltime in tr echilateral⇒

$AO=\frac{l\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3} \\\\AC=4\sqrt{3} (diagonala\ mare)\\\\\\A_{ABCD}=\frac{d_1\times d_2}{2} =\frac{4\times 4\sqrt{3} }{2} =8\sqrt{3} cm^2$