Question

Fie Abcd un patrat de latura AB=24 cm. Pe latura AD se ia punctul E,astfel AE=16,si pe latura AB se ia punctul F, astfel incat AF este congruent cu FB. Calculati aria EFC si distanta de la punctul E la dreapta FC

Answer 1

AE=16 cm
ED=24-16=8 cm
AF=FB=24:2=12 cm
Atriunghiului EDC=24×8/2=96 cm²
Atriunghiului EAF=12×16/2=96 cm²
Atriunghiului FBC=12×24/2=144 cm²
Apatrat=24×24=576 cm²
Atriunghiului EFC=576-(96+96+144)=240 cm²
FC=√(24²+12²)=√(576+144)=√720=12√5 cm
d(E, FC) este inaltimea triunghiului EFC dusa din E pe FC si o notam cu  h
Atriunghiului EFC=FC×h/2=240 cm²
d(E, FC)=h=240×2/12√5=40/√5=40√5/5=8√5 cm