Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB || CD, AC perpendicular pe BC si unghiul BAC ≡ cu unghiul DAC. Daca BC = 32 cm, calculati aria trapezului. (Folosindu-va de teorema inaltimii) 

Answer 1

x=m(DCA)=m(BAC)=m(DAC)⇒DA=DC=BC=32 cm.
m(B)=m(DAB)=2x
Din ΔABC⇒3x=90⇒x=30 grade⇒AB=2BC=64 cm

Cu teorema lui Pitagora  in ΔABC, sau cu o functie trigonometrica, se calculeaza AC=16√3 cm.

Cu teorema inaltimii in triumghiul ABC, avem

$h=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}=\dfrac{16\sqrt3\cdot32}{64}=8\sqrt3\ cm$
Acum se inlocuieste in formula ariei trapezului si gata.