Fie f:(0,∞)→(1,∞), f(x) = x^4 + x^2 + x + 1. Valoarea functiei (
)'(4) (derivata functiei inverse a lui f in punctul patru) este:
a)1/7;
b)1/17;
c)1/4;
d)1/9;
e)-1/4.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
f'(x) = 4x^3 + 2x + 1
In cazul de fata y0=4, dar y0=f(x0) si putem determina valoarea lui x0:
4 = f(x0)
x0^4 + x0^2 + x0 + 1 = 4
x0 = 1
f'(1) = 4*1+2*1+1 = 4+2+1 = 7
(f^-1)'(4)=1/f'(1)=1/7
Lucian67:
nu ar trebui intai sa aflam f^{-1} si apoi sa il derivam? Intreb pentru ca mi-am batut capul incepand cu asta si plus ca din pacate nu am baremul pentru acest exercitiu, deci ar trebui sa merg pe incredere
poti cauta pe internet despre derivata functiei inverse si in plus am gasit pe brainly un exemplu cu derivata functiei inverse.
Ai dreptate. Nu m-am gandit sa caut asa. Multumesc mult si o zi faina!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă