Fie f :A->B și g:B->C două funcții numerice. Să se arate că dacă f și g sunt crescătoare (respectiv strict crescătoare) atunci compusa funcției g cu f:A->C este crescătoare (respectiv strict crescătoare). Aceeași întrebare pentru două funcții descrescătoare (respectiv strict descrescătoare)
Utilizator anonim:
Dacă aveam caietele la dispoziție îți dădeam cum ne-a demonstrat profu' în clasă :))
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
21
Pai este destul de logic,nu trebuie o demonstratie pentru asta.
Fie f:A->B ,g:B->C doua functii strict crescatoare pe B respectiv C
Dar g compus cu f inseamna g(f(x))
Daca f(x) este inclus in intervalul B atunci evident g(f(x)) strict crescatoare.
Daca f are valori in B iar g este definita pe B atunci evident g compus cu f este strict crescatoare.
Pentru s.d(strict descrescatoare) inlocuiesti crescatoare cu descrescatoare.:))
Scuze mie mi se pare destul de logic,nu cred ca iti trebuie o anumita demonstratie pentru chestia asta.
Fie f:A->B ,g:B->C doua functii strict crescatoare pe B respectiv C
Dar g compus cu f inseamna g(f(x))
Daca f(x) este inclus in intervalul B atunci evident g(f(x)) strict crescatoare.
Daca f are valori in B iar g este definita pe B atunci evident g compus cu f este strict crescatoare.
Pentru s.d(strict descrescatoare) inlocuiesti crescatoare cu descrescatoare.:))
Scuze mie mi se pare destul de logic,nu cred ca iti trebuie o anumita demonstratie pentru chestia asta.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă