Question

Fie functia $f: \left \{ {{xE R| |x| \leq 1}}\right\}-\ \textgreater \ R,f(x)=2x+1.$
Determinati imaginea functiei f.

Answer 1

lxl≤1 <=>
-1≤x≤1
Functia  f este  o  functie 
de  grd  1  cu  a=2>0 ,  deci  e  crescatoare
f(-1)≤f(x)≤f(1)
f(-1)=2*(-1)+1-2+1=1
f(1)=2*1+1=3
f(x)∈[1,3]

Answer 2

f(x) =2x+1, f(x):[-1;1]->R

2>0, f(x) crescatoare , imaginea functiei f este [f(-1);f(1)]
f(-1)=-2+1=-1
f(1)=2+1=3
Imaginea functiei = [-1;3]