Question

Fie Δ Isoscel ABC cu [AB]≡[AC] si inaltimea [AD]. Daca P∈[AB], R∈[AC] si unghiul ADP ≡ unghiul ADR, aratati ca AD _I_ PR. Doar demonstratia.

Answer 1

AD inaltime in trg is ABC⇒ AD bisect ⇒ungh PAD=ungh RAD
trg PAD si RAD: AD lat com, ungh PAD=unghRAD si ungh PDA=ungh RDA⇒ trg sunt congr
⇒AP=AR ⇒APR trg is⇒ungh APR=ungh ARP=180-A/2=ungh ABC=ungh ACB
PR paralel cu BC (pentru ca sunt ungh alterne corespondente congruente)