Question

Fie M mijlocul bazei trunghiului isoscel ABC (AB=AC).Aratati ca [AM este bisoctoarea unghiului BAC.

Answer 1

deci daca AB=AC si ΔABC isoscel=> ∡B=∡C
Daca M mijolcul lui BC=> AM=MB=> AM este mediana
teorema
intr-un triunghi isoscel mediana este si mediatoare si bisectoare si inaltime. deci=> AM este bisectoarea unghiului BAC

demonstratie
ΔABM≡ΔACM
AM=AM (latura comuna)
AB=AC (stim din ipoteza)
MB=MC (M mijlocul lui BC) 
deci prin cazul L.L.L ΔABM≡ΔACM
daca ΔABM≡ΔACM=> ∡BAM≡∡CAM=> AM bisectoare ∡bac