Question

fie multimea A = { 3,7,11,15,... } si card A = 100. a) sunt numerele 123, 321, 399 si 435 elemente ale multimii A ? b) Aflati cel mai mare element al multimii si suma elementelor din A.

dau coroana !!

Answer 1

A={3, 7, 11, 15,........}     cardA=100     Sirul e din 4 in 4 
  3=4×0+3
  7=4×1+3
11=4×2+3
15=4×3+3 
.................. 
  ?=4×99+3    ( al 100-lea numar) 
4×99+3=396+3=399       Cel mai mare element al multimii este 399 

S=3+7+11+15+..........+399 
S=(4·0+3)+(4·1+3)+(4·2+3)+(4·3+3)+...............+(4·99+3) 
S=4·0+4·1+4·2+4·3+........+4·99+3+3+3+3+.......+3;  3 se aduna de 100 de ori 
S=4(0+1+2+3+..........+99)+3·100 
S=4[(99·100):2]+300 
S=4(99·50)+300 
S=4·4950+300 
S=19800+300 
S=20100                      Suma elementelor din A=20 100