Question

Fie multimile A= {x∈Q|x=2 la puterea a , -2 < a ≤1} si B= {y∈Q|y= 3 la puterea b-3 , 2≤b<5} . Determinati multimile: A= ? B= ? AυB= ? A-B= ? AxB= ? AПB= ? B-A= ? BxA= ?

Answer 1

-2 < a ≤ 1 ⇒          a = - 1 , 0 , 1 
A = { 2⁻¹   , 2⁰ ,  2¹  } = { 1/2   , 1  , 2  } 
2≤  b < 5            b = 2  , 3 , 4 
y =   3 ²  ⁻³  = 3 ⁻¹ = 1/3       ; y = 3³⁻³ = 3°=1   ; y = 3⁴⁻³ = 3 ¹ =3
B = { 1/ 3   ;  1  ,  3 } 
AUB= { 1/3  ; 1/2  ; 1  ;  2 ;  3 } 
A - B = { 1 /2  ;  2 }              B -A = { 1/3  ;  3} 
A Π B ={ 1} 
AxB=  { (1/2;1/3 )   ; (1/2 ; 1) ; ( 1/2 ;3)  ; (1 ,  1/3)  ;(1,1) ; (1 ,3) ;(2 ; 1/3) ; 
(2,1)  ; (2 ,3) }