Question

Fie n un numar natural care impartit la 19 da restul 3 si impartit la 53 da restul 7. Ce rest se obtine dacaimpartim numarul n la 2014?​

Answer 1

Răspuns:

60

Explicație pas cu pas:

n=19·a+3,   |+947, ⇒ 947+n=19·a+950, ⇒947+n=19·(a+50)  (1)

n=53·b+7,   |+947, ⇒ 947+n=53·b+954, ⇒947+n=53·(b+18)  (1)

Din (1), (2), ⇒ 947+n=[19;53]=1007, deci n=1007-947=60

Verificare:

60=19·3+3  și   60=53·1+7.

Atunci, n=60=2014·0+60, deci restul de la împărțirea numărului n la 2014 este 60.