Fie n un numar natural . Sa se arate ca partea intreaga a numarului √(n²+n) este egala cu n
As dori rezolvare complete , Multumesc
matepentrutoti:
Indicatie: Se arata ca n<=√(n²+n)<n+1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
n ∈ N
avem inegalitatea n²≤ n² + n < ( n +1) ²
apl. rad. √n² ≤ √n²+n < √( n +1)²
⇒ def. parte intreaga
n ≤ √n²+n < n + 1
⇒ [√n²+n ] = n
avem inegalitatea n²≤ n² + n < ( n +1) ²
apl. rad. √n² ≤ √n²+n < √( n +1)²
⇒ def. parte intreaga
n ≤ √n²+n < n + 1
⇒ [√n²+n ] = n
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă