Matematică, întrebare adresată de Ratonul, 10 ani în urmă

Fie numarul A = 2^2n · 25^n · 5 - 4^n · 5^2n

Aratati ca numarul natural A este patrat perfect.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 0000000

[tex]A=2^{2n}*25^{n}*5-4^{n}*5^{2n} \\ \\ A=2^{2n}*(5^{2})^{n}*5-(2^{2})^{n}*5^{2n} \\ \\ A=2^{2n}*5^{2n}*5-2^{2n}*5^{2n} \\ \\ A=2^{2n}*5^{2n+1}-2^{2n}*5^{2n} \\ \\ A=2^{2n}*5^{2n}(5^{1}-1) \\ \\ A=[(2^{n})^{2}*(5^{n})^{2}]*2^{2}[/tex]

Este un produs de patrate perfecte , deci e un patrat perfect.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Engleza, 9 ani în urmă

va rog frumos sa ma ajutati !!!

Matematică, 9 ani în urmă

17/2n-1 apartine lui Z.Va rog sa ma ajutati RAPID...

Geografie, 9 ani în urmă

Dedu, prin exemple două consecințe ale poziției fizico-geografica a Republicii Moldova pentru natura țări: A)...... B).....

Matematică, 10 ani în urmă

În patrulaterul convex ABCD se notează cu M mijlocul lui AD, cu N mijlocul lui BC, cu P mijlocul lui BD și cu Q mijlocul lui AC. a) Stabiliți natura patrulaterului MPNQ b) Calculați perimetrul lui MPNQ, știind că AB=10,2 cm și DC=6,8 cm.

Limba română, 10 ani în urmă