Question

Fie numărul n = 45^ 92 + 37^ 102 + 39^ 41 .
a) Determinaţi ultima cifră a numărului n.
b) Stabiliţi dacă n este pătrat perfect.
Va rog! e urgent, dau coroana, 10 puncte, 5 stele si MULTUMESC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 la orice putere se termina in 5

7^1 se termina in 7

7^2 se termina in 9

7^3 se termina in 3

7^4 se termina in 1

7^5 se termina in 7

102 : 4 = 25 rest 2

7^102 se termina in 9

--------

9^1 se termina in 9

9^2 se termina in 1

9^3 se termina in 9

9^41 se termina in 9

----------

n se termina in 5 + 9 + 9 , adica in 3

______________

numar terminat in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patratul numarului se termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

nici un patrat perfect nu se termina in 3, deci n nu este patrat perfect