Question

Fie numerele a si b .Calculati 2a-2 la puterea 3 X 5 la puterea 3 X 8b
Daca a=(1+2+3.....+2000):2000 X 4
        b=(3 la puterea 17 : 9 la puterea 8) totul la puterea 2000 :3 la puterea 2000

                                                                                                       Va rog ajutatima!!!!!

Answer 1

a=(1+2+..+2000):2000*4=2000*2001/2 :2000*4=(1000*2001)/2000*4=2oo1/8
b=(3¹⁷:9⁸)²⁰⁰⁰:3²⁰⁰⁰=(3¹⁷:3¹⁶)²⁰⁰⁰:3²⁰⁰⁰=3²⁰⁰⁰:3²⁰⁰⁰=1
=>inlocui pe a si b

Answer 2

$1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2}$

$a=(1+2+3+...+2000):2000*4= \frac{2000(2000+1)}{2} * \frac{1}{2000} *4=4002$

$b=(3 ^{17} :9 ^{8} ) ^{2000} :3 ^{2000} =[3 ^{17} :(3 ^{2}) ^{8} ] ^{2000} :3 ^{2000} =(3 ^{17}:3 ^{16}) ^{2000} :3 ^{2000}$$=(3 ^{17-16}) ^{2000} :3 ^{2000}=3 ^{2000} :3 ^{2000}= 3^{2000-2000} =3 ^{0} =1$

$2a-2 ^{3} *5 ^{3} *8b=2*4002-8*125*8*1=8004-8000=4$