Question

fie o dreapta d si punctele A,B,C apartine dreptei d .consideram un punct D care nu apartine dreptei d si fie E , F astfel incat vectorul DE= vectorul BA si DF=BC . aratati ca punctele D,E si F sunt coliniare

Answer 1

egalitatea a doi vectori implica aceas directie(sunt pe dr. paralele) sens si modul , consideram B intre A si C atunci AB+BC=AC, dar AB+BC=-BA+BC=-DE+DF=ED+DF=EF, deci
EF=AC, rezulta sunt paraleli deci E, D, F sunt coliniare.