Question

Fie paralelogramul ABCD si punctul K situat pe dreapta AD,astfel incit AD=DK.Aflati aria paralelogramului ABCD ,daca Aria(BDK)= 24 cm $x^{2}$

Answer 1

Fie BF înălțimea din B a triunghiului BDK. 

Aria[BDK] = (1/2)DK·BF    (1)

Dar, DK = AD    (2)

Din (1),  (2) ⇒ Aria[BDK] = (1/2)AD·BF     (3)

BF este și înălțime a paralelogramului, deci :

Aria[ABCD] = AD·BF     (4) 

Din (3), (4) ⇒ Aria[ABCD] = 2· Aria[BDK]  = 2· 24 = 48 cm²