Question

Fie patratul ABCD in care ACintersectieBD={O}. Daca M este mijlocul laturii [BC] si MO=3, sa se afle aria patrulaterului OMCD

Answer 1

Om- apotema pătratului
OM=L/2=> L=3•2=6
OMCD- trapez dreptunghic
A=(B+b )•h totul supra 2
A=(6+3 )•3 totul supra 2
A=9•3 totul supra 2
A=27/2=13,5 cm²

Answer 2

OC=OM ( in patrat, diagonalele sunt egale si se injumatatesc)
COB tr isoiscel OM mediana (ipoteza) ⇒OM inaltime , OM⊥BC, OM||DC
OMCD trapez


OCB tr dr inO ( inpatrat diagonalele sunt ⊥)
OM mediana in tr dr, CM=OM
deci
OM=3=MC
OM , l.m. i ΔBDC, ⇒DC=6

aria trapez OMCD= (3+6)*3/2=27/2


Altfel; 
cu aceleasi considerente teoretice ca in prima varianta
OM =3
aria OMCD=3 Arie OMC
OMC tr  isoscel, dreptuinghic  in M , catete 3
Arie OMC= 3*3/2=9/2
 Arie OMCD= 3*9/2=27/2