Fie polinomul f=x^3-2x^2+ax+8. a=? a. î. f are o rădăcină dublă . Nu e necesară rezolvarea completă, ci ideea ex.
faravasile:
Scrie tot enunțul dacă vrei o rezolvare. Ai mâncat câteva cuvinte fără de care nu se poate rezolva corect problema. !!!!
a=? a.î. f aparţine R[X] are rădăcină reală dublă.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
fie radacinile a, a, b
folosim relatiile lui Viete ( fara relatia a doua)
a+a+b= 2 b= 2- 2a= 2( 1-a)
a²·b= -8 a² ·2 ( 1-a) = -8
a²( a-1) =4 ⇒ a=2
radacinile sunt 2 ,2 , -2
f(2) =0 2³ -2·2²+2a +8=0
2a= -8
a=-4
folosim relatiile lui Viete ( fara relatia a doua)
a+a+b= 2 b= 2- 2a= 2( 1-a)
a²·b= -8 a² ·2 ( 1-a) = -8
a²( a-1) =4 ⇒ a=2
radacinile sunt 2 ,2 , -2
f(2) =0 2³ -2·2²+2a +8=0
2a= -8
a=-4
nu ma pot folosi de altceva, inafara de rel. lui Viete?
radacina dubla este radacina si pentru derivata intai
da. si abtin 3x^2-4x+a. de aici ce fac?
radacina tripla este radacina pentru f(x)=0 f '(x)=0 si derivata a doua f ''(x)=0
am facut derivata intai , nu am ajuns la un rezulat , eventual conditia de radacina reala delta >0
Nu am studiat inca relatiile lui Viete. Multumesc oricum!
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Chimie,
10 ani în urmă