Question

Fie $A_{1}$ , $A_{2}$ , ... , $A_{50}$ puncte coliniare în această ordine astfel încât $A_{1}$ $A_{2}$ =  2 cm , $A_{2}$ $A_{3}$ = 4 cm , $A_{3}$  $A_{4}$ = 6 cm , ..., $A_{49}$ $A_{50}$  = 98 cm .

a) Calculaţi lungimea segmentului [ $A_{1}$ $A_{50}$ ] .
b) Dacă M este mijlocul segmentului [ $A_{20}$ $A_{21}$ ] , calculaţi lungimea segmentului [ $A_{1}$ M ] .
c) Dacă P este mijlocul segmentului [ $A_{5}$ $A_{6}$ ] şi Q este mijlocul segmentului [ $A_{45}$ $A_{46}$ ] , calculaţi distanţa dintre punctele P şi Q .

MULŢUMESC !!!

Answer 1

a) [A₁A₅₀]= 2+4+6+...+98

S=2(1+2+3+..+49)

S=2*(1+49)*49/2

S=50*49= 2450

b) [M-mij lui [A₂₀A₂₁]   => A₂₀M=MA₂₁  =[A₂₀A₂₁]/2= 48/2=24

[A₁M]= 2+4+...+24= 2(1+2+3...+12)=2*(1+12)*12/2=  13*12=  156

c)[A₅A₆]=8

Q-mij lui [A₅A₆]  =>A₅Q=QA₆= A₅A₆/2=8/2=4

[A₄₅A₄₆]=48

P-mij lui [A₄₅A₄₆]  =>A₄₅P=PA₄₆=A₄₅A₄₆/2=  48/2=24

QP=4+10+12+...+46+24=  24+4+2(5+23)*19/2=

=28 +28*19=  28(1+19)=  28*20= 560