Question

Fie triunghiul ABC cu AB=2 ,AC=4 şi măsura unghiului A=60 de grade . Să se calculeze lungimea medianei din A.

Answer 1

cos A =(b²+c²-a²)/2*b*c  (teorema cosinusului)
cos 60= (2²+4²-a²)/2*2*4
1/2 = (4+16-a²)/16
16/2=20-a²
a²=20-8=12
a=√12
4*ma²= 2(b²+c²)-a²  (teorema medianei)
4*ma²=2*(2²+4²)-12
4*ma²=2*(4+16)-12
4*ma²=40-12
4*ma²=28
ma²=7
ma=√7