Question

Fie triunghiul ABC cu m(A)=90 ; AB=10 cm; AD=8 cm; [AD] este inaltimea;
Aflati:
BD ; DC ; BC ; AC ;

Answer 1

Cu teorema inaltimii în ΔABC: AD=(AB×AC)/BC deci 8=(10×AC)/BC, rezulta BC=5/4AC (1)
ΔABC: BC²=AB²+AC²(2)
Din (1) și (2) AB²+AC²=25/16AC²
100+AC²=25/15AC²⇒AC=40/3 (3)
Din (1) și (3) ⇒BC=50/3
ΔADB: BD²=AB²-AD²=100-64=36⇒BD=6
CD=BC-BD=(50/3)-6=32/3

Answer 2

Ai rezolvarea pe foaie.