Question

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=12cm si măsura unghiului BAC =120 de grade .Punctul M este situat pe latura BC astfel încât AM Perpendicular pe AB pe AM aflați:a)unghiul AMB si b)lungimea segmentului BM.dau coroana!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) ΔABC isoscel => ∢ACB = ∢ABC =

$< ACB = < ABC = \frac{180 - 120}{2} = 30$

AM ⊥ AB => ∢BAM = 90°

$< AMB = 90 - 30 = 60$

b)

$\sin( < AMB) = \frac{AB}{BM} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{12}{BM} \\ BM = \frac{2 \times 12}{ \sqrt{3} } = \frac{24 \sqrt{3} }{3} \\ = > BM = 8 \sqrt{3} \: cm$