Question

Fie un cerc (O, r), r = 1 cm şi punctele A€ C, BC, astfel încât AB = 2 cm și OB = √5 cm. Arătaţi că dreapta AB este tangentă cercului C. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

r = OA ⇒ OA = 1 cm

$OA^{2} + AB^{2} = 1^{2} + 2^{2} = 1 + 4 = 5$

$OB^{2} = (\sqrt{5} )^{2} = 5$

$\implies OA^{2} + AB^{2} = OB^{2}$

se verifica T.Pitagora ⇒ OA ⊥ AB ⇒ AB este tangentă cercului C

q.e.d.