Question

Fie un paralelogram ABCD cu AB=8cm,AD=6cm si m (BAD)=60 grade: a.)Calculati lungimea inaltimii DE,E e AB si cea a segmentului AE.
b.)Aflati lungimea diagonalei BD.
c.)Determinati lungimea diagonalei AC.
DAU 55 PUNCTE!!!!FAST

Answer 1

AB si AD sunt concurente in A
 a) paralelogramul cu 2 laturi consecutive congruente este ROMB
mai mult acest romb are un unghide 60°, deci ΔABD este echilateral (tr isoscel cu un unghi de 60°)
ΔBDC, la fel este echilateral, pt ca in orice paralelogram ABCD cele 2 tr sunt congruente(caz LLL)

Atunci inaltimea din D, DE, va fi inaltimea unui tr.echilat de lat 6, adica 6√3/2=3√3cm

inaltimea fiind si mediana, atunci AB/2=6/2=3cm

b) cum ΔABD este echilateral, BD=AD=AB=6

c) in un romb diagonalele sunt perpendiculare si se injumatatesc, asadarAC=2 inaltimide tr.echilateral de latura 6= 2*(6√3)/2=6√3

as simple as that!!!