Question

Fie VABC o piramida triunghiulara regulata de varf V. Se stie ca VA=10 si AB=12.
Determinati o functie trigonometrica a unghiului plan al diedrului format de doua fete laterale va roog

Answer 1

1)
apotema piramidei Ap
Ap=√[AV^2-(AD^2)/4]
Ap=√(100-36)
Ap=8
aria fetei VAB
A=AB*Ap/2=12*8/2
A=48
AD despre care ti-am povestit in explicatia anterioara
AD⊥VB, D∈VB
putem calcula pe AD din aria AVB scrisa altfel
A=VB*AD/2
48=10*AD/2
AD=48/5=9,6
calculam DE⊥AC, E∈AC, DE e inaltime si mediana in ADC (tr. ADC e isoscel pt. ca AD=DC din explicatia anterioara)
DE=√[AD^2-(AC^2)/4]
DE=√(9,6^2-36)
DE=6√39 / 5
aria ADC=AC*DE/2 = AD*DC sin ∡(ADC)
12*6√39/10 = 9,6^2 sin (ADC)
au iesit niste valori cam aiurea
de aici scoti pe sin∡(ADC)
cam asta e metoda
urmareste si tu pas cu pas si tine seama si de indicatiile pe care le-am dat cu ocazia intrebarii puse de tine anterior
te lamuresc daca ai neajunsuri

mai poti face si alta smekerie
calculezi inaltimea din A, AF⊥DC stiind aria tr. ADC si de aici sin(ADC)=AF/AD
mie mi-a dat √39/8 dar nu garantez daca n-am gresit cu ceva
verifica si tu