Question

Fie VABCD piramida patrulatera regulata..

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Piramida VABCD regulată, ⇒ ABCD pătrat și Pr(ABC)V=O, unde O=AC∩BD. VO⊥(ABC), ⇒ VO⊥AC, VO⊥BD.

a) VO⊂(VAC), dar VO⊥(ABC), ⇒ (VAC)⊥(ABC), BO⊥AC, ⇒ d(B,(VAC))=BO.

AB=3√2, ⇒ BD=AB√2=3√2·√2=3·2=6. Atunci BO=BD:2=3cm=d(B,(VAC).

b) BD=AC=6. m(∡(AV,CV))=m(∡AVC). Se observă că AV²+CV²=(3√2)²+(3√2)²=9·2+9·2=36, iar AC²=6²=36. Deci   AV²+CV²=AC². Atunci, în baza T.R.Pitagora, ⇒ΔAVC este dreptunghic în V, ⇒m(∡AVC)=90°=m(∡(AV,CV))