Question

fie x apartine r tgx=3/4 aratati ca tg(x+pi/2)=-4/3

Answer 1

Se poate rezolva in mai multe feluri...
O varianta e sa te folosesti de formulele tg(x)=sin(x)/cos(x), sin(x+y)=sin(x)*cos(y)+sin(y)*cos(x) si cos(x+y)=cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y), adevarate pentru orice x,y numere reale.

Deci tg(x+pi/2)=sin(x+pi/2)/cos(x+pi/2)=(sin(x)*cos(pi/2)+sin(pi/2)*cos(x))/(cos(x)*cos(pi/2)-sin(x)*sin(pi/2))=cos(x)/(-sin(x))=-1/tg(x)=-1/(3/4)=-4/3.