Question

Fie x, cu 90°< x< 180° astfel incat sin x=1/3. Calculati tg x.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

${ \sin}^{2}(x) + { \cos}^{2}(x) = 1$

${ \cos}^{2}(x) = 1 - {\Big( \frac{1}{3} \Big)}^{2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \\ \cos(x) = \pm \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

cadranul 2 => reținem valoarea negativă

$\cos(x) = - \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$tg(x) = \frac{ \sin(x)}{ \cos(x)} = \frac{ \frac{1}{3} }{ - \frac{2 \sqrt{2} }{3} } = - \frac{1}{2 \sqrt{2} } = \bf - \frac{ \sqrt{2} }{4}$