Question

Fie x un numar natural astfel incat x^2=4^2n +5 ^4n+6 ^6n+7^8n unde n este numar natural.Calculati ultima cifra a lui x ^2016

Answer 1

Notam  exponentul  lui  4  cu  p
x²=4^p=(2²)^p=2^2p
x=2^p
x^2016=(2^p)^2016=2^2016p
2016p  =nr divizibil  cu  4  pt  ca 2016:4=504
Avem:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
Deci  ultima  cifra   a lui   2   la o putere divizibila  cu  4  este  6
Deci  U(x^2016)=6