Question

Fie x un număr real şi A(x)=x(x+1)(x+2)(x+3). Determinaţi valoarea lui A(x) în cazul în care x verifică egalitatea x²+3x-5=0​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x(x+3)=$x^{2}$+3x -5+5       =0+5=5

(x+1)(x+2)=$x^{2}$ +3x+2    -5+5=$x^{2}$ + 3x -5+7      =0+7

A(x)=5·7=35

Answer 2

$\it x^2+3x-5=0 \Rightarrow x^2+3x=5\ \ \ \ \ (*)\\ \\ A(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)=\bigg[x(x+3)\bigg]\bigg[(x+1)(x+2)\bigg]=\\ \\ \\ =(x^2+3x)(x^2+3x+2)\ \stackrel{(*)}{=}5\cdot(5+2)=5\cdot7=35$