Question

FIȘĂ DE LUCRU VIII PRISMA
Măcar la prima dacă puteți sa ma ajutați ca în rest ma descurc, și dacă puteți sa îmi explicați ce e aia capacitate, mulțumesc frumos ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notatiile pe desen sunt putin gresite

Fata de jos trebuie sa fie ABCD, nu ABCB

Fata de sus trebuie sa fie A'B'C'D'

Volumul = Capacitatea (in loc de + ar fi trebui sa fie sau)

____________

a)

AB = 4m; BC = 2m; AA' = 5m

Aria laterala

Al = 2 x AA' x AB + 2 x AA' x BC = 2 x 5 x 4 + 2 x 5 x 2 = 40 + 20 = 60 m^2

Aria totala

At = Al + 2 x AB x BC = 60 + 2 x 4 x 2 = 60 + 16 = 76 m^2

Volumul

V = AB x BC x AA' = 4 x 2 x 5 = 40 m^3

Diagonala paralelipipedului (D'B)

Triunghiul DD'B este dreptunghic in D.  Aplici teorema lui Pitagora.

D'B^2 = D'D^2 + BD^2

D'D = A'A = 5m

Triunghiul ABD este dreptunghic in A. Aplici teorema lui Pitagora.

BD^2 = AD^2 + AB^2

AD = BC

BD^2 = 4 + 16 = 20

D'B^2 = D'D^2 + BD^2 = 25 + 20 = 45

D'B = √45 = 3√5 m

__________

Sinusul unghiului format de diagonala paralelipipedului cu planul bazei (unghiul D'BD)

sin D'BD = DD' / D'B = 5/3√5 = √5/3