Question

Functia liniara f cu proprietatea ca 3 * f(x) + 2*f(1-x)=2x+9 ,x apartine lui R , este : ???

Answer 1

Salut,

3f(x) + 2f(1 - x) = 2x + 9 | *(-3) => - 9f(x) - 6f(1 - x) = - 6x - 27 (1)

Înlocuim pe x cu 1 - x:

3f(1 - x) + 2f(1 - 1 + x) = 2(1 - x) + 9, sau 3f(1 - x) + 2f(x) = 11 - 2x | *2 =>

6f(1 - x) + 4f(x) = 22 - 4x (2)

Adunăm relaţiile (1) şi (2) membru cu membru şi obţinem:

- 5f(x) = -10x - 5 | :5, deci f(x) = 2x + 1.

Green eyes.