Question

Gasiti cel mai mic numar care impartiti cu 8,12 si 14 da fiecare restul 2.
Gasiti cel mai mic numar care impartiti cu 8,12 si 14 da fiecare resturile 6,10,12.

Answer 1

a) x:8=c rest2  ⇒    x=8c+2   ⇒x-2=8c
    x:12=c rest2 ⇒   x=12c+2  ⇒x-2=12c
   x:14=c rest2  ⇒   x=14c+2  ⇒x-2=14c

x-2∈M[8,12,14]
8=2³
12=2²·3
14=2·7
[8,12,14]=2³·7·3=168
M168={168, 336, 504....}
x-2=168
x=168+2
x=170
170:8=21 rest 2
170:12=14 rest 2
170:14=12 rest 2
deci 170 este cel mai mic nr.