Question

Gasiti numerele abc cu proprietatea ca a(b^2+c^2) divide 2014

Answer 1

In primul rand trebuie sa ne gandim care sunt divizorii lui 2014. Adica la ce numere se imparte 2014 si sa vedem ce numere ar indeplini acele criterii.

2014 se imparte la 1,2 si 2014. 

Deci abc poate fi 110 => 1(1^2+0^2)= 1 care divide pe 2014
 abc=210 => 2(1^2+0^2)= 2 care divide si el.

MAi gasim 120, 102, 201, 101. Nu putem spune ca 2014 ar putea fi cifra ca sa indeplineasca conditiile. Numarul de solutii este egail cu permutari de 3, 3!=6