Question

Gasiti toate nr naturale de forma 2x5ydivizibile cu 12

Answer 1

Pentru ca numerele de forma 2x5y sa fie divizibile cu 12 trebuie sa fie divizibile cu:
a.cu 3⇒2+x+5+y=7+x+y∈M₃>7;⇒7+x+y∈[9,18]⇔deoarece x,y-numere naturale de o cifra ,iar in cazul in care 7+x+y=27⇒x+y=20⇒x,y∈[9]⇔cifra maxima ce indeplineste conditiile⇒9·2=18=27[F];
⇒7+x+y=9⇒x+y=2⇒7+x+y=18⇒x+y=11;
⇒dar nu este destul pentru a rezolva problema ,pentru ca ne putem da seama ca maI avem un criteriu de divizibilitate:
b. cu 4⇒5y-multiplu de 4⇒5y∈[52,56]⇒y∈[2,6]⇔am gasit cifra y⇔putem gasi cifra x;
⇒x+2=2⇒x=0;
⇒x+6=11⇒x=5;
⇒numerele gasite sunt:2052,2556;

Answer 2

12=2.2.3=4.3
deci trebuie urmarit criteriul de divizibilitate cu 2,4 si 3
Criteriul de divizibilitate cu 4
Un nr.este divizibil cu 4,daca nr.format de ultimele sale 2 cifre este divizibil cu 4.
Criteriul de divizibilitate cu 2
Un nr. este divizibil cu 2 daca ultima sa cifra este para. Nr. care sunt divizibile cu 2 se numesc nr.pare.
Criteriul de divizibilitate cu 3
Un nr.este divizibil cu 3,daca suma cifrelor sale este un nr.divizibil cu 3.
atunci avem
2x5y

atunci avem
2052
2352,
2652,
2952
Da mai sunt si 2556 si 2856