Question

Găsiți toate numerele abcdef care, împărțite la bcdef dau catul a+1 și restul a+6. Va rog ajutați-mă!

Answer 1

abcdef=(a+1)xbcdef + (a+6)
100000xa + bcdef = a x bcdef + bcdef +a+6
100000xa-bcdef x a - a = 6
a x (100000-bcdef-1) = 6
ax (99999-bcdef)=6

avem cazurile
a=1 rezulta 99999- bcdef=6, bcdef=99993
numarul este 199993
a=2 rezulta 99999- bcdef=3, bcdef=99996
numarul este 299996

continui asa cu a=3 si a=6

Answer 2

Răspuns

numerele sunt 199993 si 299996

verificare 199993=2*99993+7

si 299996=3*99996+8

Explicație pas cu pas:

fie bcdef=x, numar de 5 cifre si a, cifra

atunci

100000a+x=x(a+1)+a+6

100000a+x=ax+x+a+6

99999a=ax+6

a=1.........x=(99999-6)/1=99993

a=2..x=(99999*2-6)/2=199992/2=99996

mai departe nu incercam x va depasi numarulde 5b cifre

numerekle sunt 199993 si 299996