Question

Hey, v-as fi recunoscator daca m-ati ajuta si pe mine la urmatoarea poblema: Afla imaginea functiei f(x)= x^2-4x+3 de pe intervalul (0.3]. Multumesc anticipat!

Answer 1

x  - ∞                   0             2             3                +∞
------------------------------------------------------------------
f(x)                       3             -1            0 
f(x) =  parabola convexa  
varful   x = - b / 2a = 4 /2 = 2   ∈ ( 0 , 3] 
Δ = 14 - 12 = 4 
           y varf = - Δ /4a = -4  /4 = - 1 
Im f = [ -1 ; 3)

Answer 2

f(x)=$x^2-4x+3$

$f`(x)=(x^2-4x+3)`=2x-4$

f`(x)=0

2x-4=0

2x=4

x=2

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-4+3=-1

f(0)=0^2-4*0+3=3

f(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=-3+3=0

Imf=[-1,3)

f este continua si are proprietatea lui Darboux