Question

Îmi poate explica cineva adunarea și scăderea cu numere ridicate la putere?
De exemplu 7²⁵ + 2⁴ sau 6⁹- 4² ?? știu că era o metodă dar am uitat -o .... dau coroana răspunsului corect!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

adunarea și scăderea cu numere ridicate la putere, fără a efectua calculele, are sens doar dacă putem să dăm un factor comun

între numerele care au baze factori primi (sau numere prime între ele) nu se poate da factor comun

exemplul 1:

7²⁵ + 2⁴

7 și 2 sunt numere prime, deci nu există un factor comun

exemplul 2:

6⁹- 4²

6 = 2•3 <=> 6⁹ = (2•3)⁹ = 2⁹•3⁹

4 = 2² <=> 4² = (2²)² = 2⁴

acum:

6⁹- 4² = 2⁹•3⁹ - 2⁴ = 2⁴(2⁵•3⁹ - 1)