Question

Imi poate spune cineva daca este corecta rezolvarea? Sau unde anume am gresit? Va rog..​

Answer 1

Costruim trapezul dreptunghic, cu unghiul drept în A, notat trigonometric din stânga sus, iar ∡C=45°.

Baza mare este BC = 10√2cm, iar CD = 14cm

Fie înălțimea DE a trapezului și ΔDEC -dreptunghic isoscel, DE = EC.

Cu teorema lui Pitagora în  ΔDEC ⇒ DE = EC=7√2 cm.

AD=BE =10√2-7√2=3√2 cm.

Aria trapezului este:

$\it \mathcal{A}_{ABCD}=\dfrac{(BC+AD)\cdot DE}{2} =\dfrac{(10\sqrt2+3\sqrt2)\cdot7\sqrt2}{2}=\dfrac{13\sqrt2\cdot7\sqrt2}{2}=\\ \\ \\ =13\cdot7=91\ cm^2$