Question

Imi poate spune cineva la ce se refera la cel de-al treilea termen prin log [2 5] de radical din 5? Vreau sa invat logaritmii si este prima data cand intalnesc asa ceva. Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

$\frac{1}{2}$

Explicație pas cu pas:

Al treilea termen este, de fapt, un logaritm ridicat la puterea a doua.

Pentru rezolvarea exercitiului, vom folosi formulele:

→$log_aa=1$, ∀a>0, a≠1

→$log_ab^c=c*log_ab$, ∀a>0, a≠1, ∀b>0

Rezolvare:

$log_5\sqrt5+\frac{1}{2}log_{\sqrt5}25-log_5^2\sqrt5-2=log_55^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}log_{\sqrt5}\sqrt5^4-log_55^{\frac{1}{2}}*log_55^{\frac{1}{2}}-2=\frac{1}{2}log_55+\frac{1}{2}*4*log_{\sqrt5}\sqrt5-\frac{1}{2}log_55*\frac{1}{2}log_55-2=\frac{1}{2}+2-\frac{1}{4}-2=\frac{1}{2}$