Question

Impartind 2 numere naturale, obtinem catul 14 si restul 3.Daca impartim suma lor la diferenta lor, obtinem catul si restul 26.Aflati numerele.

Answer 1

sa presupunem ca enuntul corect este " obtinem catul 1 si rest 26 - nu este posibil cu catul 26)
a : b = 14 + 3
a = 14b + 3
(a + b)  : (a - b) = 1 + 26
(14b + 3 + b) : (14b + 3 - b) = 1 + 26
(15b + 3) : (13b +3) = 1 + 26
15b + 3 = 13b + 3 + 26
15b - 13b = 3 + 26 - 3
2b = 26
b = 26 : 2
b = 13
a = 14b +3
a = 14 x 13 + 3
a = 185
185 : 13 = 14 rest 3
185 + 13 = 198
185 - 13 = 172
198 : 172 = 1 rest 26