Question

În a vase încap b litri de lichid. Vasele sunt de două categorii,
cu capacitatea de m litri, respectiv n litri. Câte vase sunt de fiecare tip?

Answer 1

Răspuns:

(b-na)/(m-n) vase de m litri

m(a-1)(m-n) vase de n litri

Explicație pas cu pas:

fie x, nr.de vase cu capacitatea m

atunci:

mx+n(a-x) =b

x(m-n)=b-na

x= (b-na)/(m-n) vase de m litri

cu conditiile ca m=/=n (logic, ne-au fost date 2 capacitai) si (m-n) |(b-na)

in vasele de n  liti raman in total

b-  m(b-na)/(m-n)  litri=

(bm-bn-mb+amn)/(m-n)= (amn-mn)/(m-n) = mn(a-1)/(m-n)

deci, impartind la n litri /vas, obtinem

m(a-1)(m-n) vase de n litri