Question

In desenul alaturat ABCD este dreptunghi. Utilizand datele din desen determina si scrie m(<DAE)=
m(<AED)=
m(<FEC)=
​

Answer 1

Răspuns:
Lucrand in triunghiul ADE :
Unghiul D = 90 grade
AD=DE => Unghiul DAE=AED => ADE- tr. dreptunghic isoscel.
DAE=AED= (180 grade-90 grade) : 2
                 = 45 grade
Cat despre unghiul FEC, stim ca unghiul AEF are 60 grade, AED are 45 grade => unghiul FEC = 180 grade- (60+45)
                                      = 180 grade- 105 grade
                                      = 75 grade.
(Punctele D, E si C sunt coliniare, deci se afla pe aceeasi dreapta, asta inseamna ca suma unghiurilor AED, AEF si FEC este 180 grade)

Explicație pas cu pas:
....................................

Answer 2

Ipoteză:

ABCD → dreptunghi

Concluzie:

m(∡DAE) = ?

m(∡AED) = ?

m(∡FEC) = ?

Demonstrație:

ΔADE → dreptunghic, AD ≡ DE ⇒ ΔADE → dreptunghic isoscel.

Prin definiție, unghiurile de la bază sunt congruente.

Astfel, dacă ∡D = 90 °, atunci:

∡A + ∡E = 90 ° ⇔ ∡A = ∡E = 45 °.

Deci, m(∡DAE) = 45 °, iar m(∡AED) = 45 °.

D, E, C → puncte coliniare ⇒ ∡AED + ∡AEF + ∡FEC = 180 °

⇔ 45 + 60 + ∡FEC = 180

∡FEC = 180 - 105

∡FEC = 75 °