Question

In figura alaturata avem AB║CD , AB=a , CD=b , AC∩BD={E} , EF║AB , F apartine lui AD. Calculati EF in functie de a si b.

Answer 1

triunghiul DEC asemenea cu triunghiul AEB
DE/EB=EC/EA=DC/AB=b/a
DE/EB=b/a
DE/(DE+EB)=DE/DB=b/(a+b)
triunghiul DFE asemenea cu triunghiul DAB
DE/DB=FE/AB
b/(a+b)=FE/a
FE=a×b/(a+b)