Question

In figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD cu AB-12 cm, iar M este mijlocul laturii AB. Dacă AC n DM = (E) şi EF 1 CD, F e CD, EF este egală cu ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AC∩BD={O}

BO≡DO și AM≡BM =>

E este centru de greutate în ΔABD

$\implies AE = \dfrac{2}{3} \cdot AO$

$AO = \dfrac{1}{2} \cdot AC \implies AE = \dfrac{AC}{3}$

$\iff CE = \dfrac{2AC}{3}$

EF⊥CD => EF || AD => ΔCEF ~ ΔCAD

$\dfrac{CE}{AC} = \dfrac{EF}{AD} \iff \dfrac{\dfrac{2AC}{3}}{AC} = \dfrac{EF}{12} \\ \\\dfrac{2}{3} = \dfrac{EF}{12} \implies \bf EF = 8 \ cm$