Question

În figura alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD, în care AD || BC, unghiul A = unghiulB = 90°, AD = 2BC = 6 cm, Aria ABCD = 27√2 cm² şi M este mijlocul segmentului AB.
a) Demonstrează că CD = 9 cm.
b) Determină măsura unghiului DMC ​

Answer 1

figura alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD, în care AD || BC, unghiul A = unghiulB = 90°, AD = 2BC = 6 cm, Aria ABCD = 27√2 cm² şi M este mijlocul segmentului AB.

a) Demonstrează că CD = 9 cm.

aria ABCD=( AD+BC) AB/2=(6+3)×AB /2=27√2cm²

AB=27√2×2/9=6√2cm

CD=√3²+36×2=9cm

b) Determină măsura unghiului DMC

DM=√ AD ²+(AM/2)²=√36+(3√2)²=√36+18=√54=3√6cm

MC=√BC²+MB²=√9+18=√27=3√3cm

verificarea t.p. pt.∆DMC

DC²=MD²+MC²

9²=54+27

81=81 deci ∆DMC dreptunghic=><DMC=90⁰