Question

In figura alaturata este reprezentat un triunghi isoscel ABC (AB=AC) si bisectoarea BE a unghiului ABC, E €AC. Stiind ca masura unghiului ACD este egală cu 128 grade, măsura unghiului AEB este egala cu:
Va rog! Repede!

Answer 1

$\it m(\widehat{ACB})=180^o-128^o=52^o\ (suplementul\ lui\ 128^o)\\ \\ ABC-isoscel,\ AB=AC\Rightarrow m(\widehat{ABC})=m(\widehat{ACB})=52^o$

$\it [BE\ -\ bisectoare \Rightarrow m(\widehat{EBC})=\dfrac{52^o}{2}=26^o$

$\it (\widehat{AEB})=\ unghi\ exterior\ triunghiului\ EBC \Rightarrow m(\widehat{AEB})=m(\widehat{EBC})+m(\widehat{BCE})=\\ \\ = 26^o+52^o= 78^o$